Prismen sind geometrische Körper, deren beide gegenüberliegende Grundseiten gleich groß sind. Die Seitenkanten von Prismen sind gleich lang und stehen parallel zueinander. Ein Prisma kann als Spezialfall des Zylinders betrachtet werden. Betrachtet man einen Quader, so stellt er von allen Seiten gesehen ein Prisma dar. In der Optik hat ein Prisma in der Regel als Grundfläche ein Dreieck. Die Grundflächen stehen sich parallel gegenüber. Die Form der Grundfläche eines Prismas gibt ihm seinen Namen. Die Grundflächen eines dreieckigen Prismas bestehen aus zwei Dreiecken. Die Formen des dreieckigen Prismas können unterschiedlich sein. Es gibt das allgemeine dreiseitige Prisma, das regelmäßige dreiseitige Prisma, das gleichkantige dreiseitige Prisma und das gerade dreiseitige Prisma.

Allgemein hat ein dreieckiges Prisma sechs Eckpunkte. Die sich parallel gegenüberliegenden Dreiecke sind kongruent, das heißt sie sind deckungsgleich. Die Eckpunkte sind durch drei parallele Kanten miteinander verbunden, welche drei Parallelogramme bilden. Der Abstand zwischen den parallelen Dreiecken gibt die Höhe des dreieckigen Prismas an. Die Prismen unterscheiden sich durch ihre unterschiedlichen Seitenkanten. Beim allgemeinen dreiseitigen Prisma entstehen durch die Verbindung der Eckpunkte drei Parallelogramme. Bei einem regelmäßigen dreiseitigen Prisma sind die entstehenden Parallelogramme alle gleich groß. Die gleichgroßen Seitenflächen eines gleichkantigen dreiseitigen Prismas bilden Quadrate die gleich groß sind. Die Seitenflächen des geraden dreiseitigen Prismas ergeben drei unterschiedlich große Rechtecke.

Das Volumen, die Mantelfläche und die Oberfläche eines dreieckiges Prismas, können wie folgt berechnet werden:
Das Volumen V des Prismas errechnet sich aus dem Produkt der Grundfläche G des Prismas und der Höhe h des Prismas.
V= G x h
Die Mantelfläche M errechnet sich aus dem Produkt vom Umfang der Grundfläche U des Prismas und der Höhe h des Prismas.
M= U x h
Die Oberfläche O ist die Summe von 2 mal der Grundfläche G des Prismas und der Mantelfläche M
O= 2 x G + M

Online Rechner - Das dreieckige Prisma

Mathematik / Das dreieckige Prisma
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V cm³                                                  V cm³
M cm²                                                  M cm²
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h cm                                                  h cm

                                                

Das dreieckige Prisma - Formeln

Mathematik / Das dreieckige Prisma
M = U * h

M = 3 * a * h

M = O - 2 * A
O = M + 2 * A

O = 3ah + (2 * a² * Ö 3) / 4

O = a ( 3h + ((a Ö 3) / 2))
h = ( V * 4) / (a² * Ö3)

h = M / U

h = M / ( 3 * a)

h = V / A

h = (( O / a) - ((a Ö 3) / 2) ) / 3
U = 3 * a hd = (a / 2) * Ö A = ( a² / 4) * Ö 3

A = ( O - M) / 2

A = V / h
  V = A * h

V = (( a² * h) / 4) * Ö
a = U / 3

a = (2 * hd) / Ö 3

a = Ö (4 * (A / Ö 3))

a = Ö (( 4 * V) / (Ö 3 * h))

a = M / ( 3* h)

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