Mathe - Formeln - Terme die Einführung
	Beispiel 1) ausführlich     6x + 8 = 32| -8     6x + 8 - 8 = 32 - 8     6x = 24| : 6     6x : 6 = 24 : 6     x = 4 Rechnung in normaler Form     6x + 8 = 32 | -8     6x = 24 | :6     x = 4   Beispiel 2)     5x -17 = 33 | +17     5x = 50 | : 5     x = 10   Beispiel 3)     50 -x +3 = 7     53 -x = 7 | -53     -x = -46 | * -1     x = 46 Jetzt mit mehrfach vorkommender Variablen   Beispiel 1)     5x = 2x + 24 | -2x     3x = 24 | :3     x = 8   Beispiel 2)     7x + 5 - 3x = 30 - 4x + 7     4x + 5 = 37 - 4x | + 4x     8x +5 = 37 | -5     8x = 32 | :8     x = 4 Spezielle Lösungsmengen von Gleichungen   Beispiel 1) unendlich viele Lösungen     7x + 5x + 2 = 2x + 2 +10x     12x + 2 = 12x + 2 | -2     12x = 12x | -12x     0 = 0     L = Q     Die Lösungsmenge enthält alle rationalen Zahlen     Für x kann man ein beliebige Zahl einsetzten     und die Gleichung stimmt   Beispiel 2) Keine Lösungen     2x + 9x +2 = 8x +4 +3x     11x + 2 = 11x +4 | -11x     2 = 4     das ist eine falsche Aussage , also Leere Menge     L = ( )     Es gibt also keine rationalen Zahl, die Lösung dieser Gleichung ist     Für x kann man ein beliebige Zahl einsetzten     und die Gleichung stimmt nicht Terme mit Klammern   Beispiel 1)     (x + 8) * (-x -3)     die beiden Werte der 1. Klammer werden mit denen der 2. multipliziert     x * -x + 8 * -x + x * -3 + 8 * -3     ergibt : -x² - 8x -3x -24   Beispiel 3)     (-x -3) * (-x -4)     zu beachten : minus * minus gibt plus !!     -x * -x + -x * -4 + -3 * -x + -3 * -4     ergibt : x² + 4x + 3x + 12 Terme mit Binomen   Beispiel 1)     ( 5 + 3x)² das enspricht folgendem     (5 + 3x) * (5 + 3x)     =5 * 5 + 3x * 5 + 5 * 3x + 3x * 3x     ergibt : 25 +15x + 15x +9x²     = 25 + 30x +9x² Binom mit negativem Vorzeichen   Beispiel 1)     - (5x -2)²     das negative Vorzeichen der Klammer steht für * -1     also sieht das so aus     -1 * [ ( 5x -2) * ( 5x -2) ]     -1 * [ 5x * 5x + -2 * 5x + 5x * -2 + -2 * -2 ]     ergibt : -1 * (25x² - 10x -10x +4)     = -25x² + 20x - 4